sábado, 19 de novembro de 2016

Pré-Olimpíadas de Matemática - 5.º ano

A Vassoura participou nas Pré-Olimpíadas. Um dos problemas era o seguinte:

As bolachas preferidas do Gonçalo têm na sua lista de ingredientes: açúcar, óleo de palma, avelã (14%), cacau em pó e leite (6%). Os ingredientes estão ordenados por ordem decrescente da sua percentagem. 
Qual é o valor máximo possível para a percentagem do óleo de palma?
A) 14            B) 21             C) 37            D) 40            E) 80


A resposta que a Vassoura selecionou, inicialmente, pareceu-me errada, mas depois achei que ela tinha pensado bem. Agora, ao ver que a proposta de solução apresentada no site é a que eu pensei de início, fiquei hesitante, mas depois de repensar continuo a achar que a Vassoura tem razão.

Há por aí quem esteja disponível para dar a sua resposta, justificando-a (se possível)?

Obrigada.

Nota: Não digo qual foi a resposta da Vassoura nem qual a do site (não vos posso impedir de lá ir, no entanto) para não influenciar o vosso raciocínio.

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Depois de publicar o post comecei a escrever um email a pedir um esclarecimento à OPM, mas não o enviei e entretanto apaguei-o. Ocorreu-me uma forma de eles terem razão, mas não gosto - acho-a traiçoeira (mas possível, de facto). 
Que isto não vos iniba de escreverem as vossas respostas, OK? 😉

4 comentários:

  1. Olá, eu escolhi a opção D, 40%, porque apesar de ser por ordem decrescente, a percentagem de açucar e óleo de palma pode ser a mesma. Foi essa a vossa opção? :)

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    1. Parece-me que não reparaste que existe um outro ingrediente, o cacau em pó (entre a avelã e o leite)... Com este ingrediente, não é possível que os dois primeiros tenham ambos 40%, pois somando tudo daria mais do que 100%.
      Obrigada pela tua participação!

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  2. Sabes que cá em casa não dispensamos um bom problema matemático :) mas este é, de facto, traiçoeiro. Primeiro, porque se tem de notar que cacau em pó é um ingrediente diferente do leite. Depois, porque se tem de ter presente que na ordem decrescente pode haver dados com o mesmo valor. Assim sendo, a resposta certa é a que está nas soluções. Se fosse por ordem estritamente descrescente (i.e., sem repetições de valores), a resposta certa seria a anterior à das soluções, na ordem alfabética. Bjs, AMLL

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    1. É isso mesmo, mas é muito traiçoeiro. Bem, lá se foram 5 pontos dos 40 existentes... Resta a esperança que muitos outros participantes tenham cometido esse e/ou outros enganos! ;-)

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- Posso fazer o meu comentário?
- Claro que sim, mas tendo cuidado com a linguagem.
Obrigada!